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流浪者的乡愁

四处游荡的艾小柯

 
 
 

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从经济学说开去(中)  

2007-07-20 15:57:49|  分类: 随心所欲小柯言 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  既然问到了宏观与微观经济学在使用数学语言上的区别,那我还是稍微说一下经济学使用数学语言的意义所在。

 

  其实不管是人文学科还是理工学科,越来越多的使用数学语言都是趋势。数学语言的精确性前面说过了,不再赘述;但这种精确与处理复杂问题与状况并不矛盾。从理工说起,并不是说因为物理这种基本可叫做“应用数学”的学科所处理的关系并非人文,所以就比人文关系学科简单明了。最简单的例子,物理学中研究两种力的关系,时时刻刻都有摩擦力啊空气阻力啊各种各样的元素使问题复杂化,处理的办法就是先去除一切不太好量化的元素,只留下最重要最有影响力的元素,建立“模型”,在一种近似于真空的环境中只研究几种相关关系。一旦这些关系搞清楚了,再慢慢的一步一步把其他元素——摩擦力啊、空气阻力啊等等——加回去。用一句话来总结,使用数学语言的研究过程往往是先把复杂问题简单化,建立基本体系后再把简单体系复杂化。

 

  数学作为语言或者工具,它自身与被研究对象的复杂性是无关的。就拿社会学来说,社会是人组成的,有现在的人,有历史中的人,还有可预测的将来的人。人是最复杂的生物,每个个体都具有不可比拟的个性意外性,看起来真是杂乱无章。而社会学就是在这样一个表面上杂乱无章的群体中通过系统研究过去现在、系统预测未来,来发现这个复杂体系中具有一定共性的关系、习惯、规律,和发展方向。传统的社会学使用文字语言,在发现解释预测这些复杂关系的时候也要先把复杂问题简化到可研究可处理的程度,发展出一个体系一种研究方法,可能是抽样调查,也可能是观古知今。但无论那种方法、体系,能够研究了就意味着把原本无限复杂的问题人为简化,简化到可以推出某种规律的程度,之后再一点点把干扰因素加回去——例外、偶然、不可控力量等等。这种从复杂到简单再回到复杂的研究过程,与使用数学作为语言来对理工学科进行研究是基本一致的,所以现代的社会学科在研究的过程中也越来越多的使用经济学模型和统计学方法——而这些恰恰都是用数学作语言的。

 

  那么,数学语言与文字语言,各自的优劣性主要在哪里呢?

 

  数学语言的优越性已经说过了,就是它精确,一是一,二是二,不存在模糊的争议。这里,模糊并不是说数学语言只能处理确定的具有必然性的状况,一遇到具有很多不确定因素的人的活动就束手无策;经济学里的模糊,模糊在假设上。

 

  不知道Tiger是否听过一个笑话,讲经济学家、化学家和物理学家共同流落到荒岛,随身只有一个罐头,但没有开罐头的工具。物理学家考虑从什么角度用石头砸罐头最好,化学家考虑怎么用火烤最佳,而只有经济学家沉思了半天,说“如果给我一个罐头起子,问题就解决了!”

 

  这个笑话自然是讽刺经济学再精确,也完全建立在一条条一堆堆的假设上,假设一变,结论立刻要变。这些假设是什么,就是我前面说的,在把复杂问题简单化建立体系的过程中所去掉的那些次要元素。每去掉一个暂不考虑的元素,都多加一条假设——假设在某某情况下,假设某某元素不存在——但其实各个学科都要假设,社会学历史学哲学也一样,只不过经济学距离数学太近,整个研究推算过程几乎可以用“完美”来形容,想要说经济学家的研究出了错误,只有假设这一个突破口,所以假设成了批评经济学的不二法宝。但是从另一个角度看这个问题,每个假设都是一种不确定因素,都是一个严密逻辑推断体系中没有定论的模糊点。经济学中的一个重要分支,博弈论,就是通过把这些各种各样的假设系统化,计算每种假设可能出现的概率来“精确的计算模糊”。当然,博弈论中的模糊研究比起数学鼻祖的浑沌理论那还是太小儿科了(我们生活中所见到的智能机器人,触摸屏显示器等等都是建立在类似理论的基础上),但二者用精确来计算模糊的思维方式是大同小异的。

 

  尽管数学语言又能精确又可模糊,但它最大的缺点在于它的量化要求。一旦不能量化,数学就如秀才遇见兵,再厉害的本事也无用武之地了。数学语言非量化不可的缺陷正是文字语言的优点。文字不需要量化,只要模糊定性即可。“好”这一个字可以简单方便的用来表达一种愉悦赞同的情感,只要不打破砂锅问到底,“好”这一个字便足够。所以对于相对简单的状况,不需要“甚解”的问题,文字就足够了。但一旦较真,问起来“怎么才是好”,“是超过一半的赞同肯定才算好呢,还是接近一半就可以”,“是必须是随机选择的整体中超过一般赞同肯定呢,还是任意人员超过一半就算好”……这些问题可以一个接一个要多细有多细,文字简单方便的优越性只要这样一个问题接一个问题的问下去,立刻就能变成它的缺点——文字不够精确,不能依据它做出最正确,风险最小最保险的决定。

  

  所以数学和文字,二者作为语言,一个精确但必须满足量化要求,一个使用范围广泛不需要满足量化要求,但不够严格不够精确,不能依其作出最保险的决策,是各有优劣的。没有哪个绝对的优于另一个,该用哪个是要依据使用环境,依据哪个更满足研究的目的意义来作出选择。狭义的哲学,是一种发散性思维的学科,就是要探索一切可能关联元素之间的关系,寻找一切可问问题的答案,文字作为工具来进行这种发散性思维的优越性是显而易见的——如果事事都先量化,都先转换成数学语言,那准入条件也太高了,尽管在现代哲学研究中这也是可能的。而更广义的哲学,包涵数学物理化学,当然还有“应用数学”之一的经济学,和其他一切研究体系关系的学科。所有理工科博士的英文,Ph.D.,Doctor of Philosophy,就是“哲学专家”的意思啊。

 

  相对于“哲学专家”,另一种博士是“艺术专家”。艺术区别于广义的哲学,我看来最重要的方面就是它的不可衡量性。一旦完全不可量化,不仅是数学语言不可用,文字语言也变得艰难无比。因为文字即使是一种定性语言,但它还是具有相当的量化因素在里面的。不信的话,试试在社会学研究与逻辑思考中去掉一切跟数字相关的部分就能感受到仅仅使用纯定性的文字是多么的困难。但艺术不同,艺术的目的不是要解决问题,也不是要发现分析某种关系(当然这二者也可以是某些艺术的目的),艺术最重要的目的在于启迪,在于共鸣,这种行为目的的区别决定了它在使用语言工具上的区别。艺术,本来就不需要被量化。

 

  所以,不管经济学要研究的是人还是自然(二者都可以,并不矛盾),数学是对经济学研究来说最有效最精确最能达到目的解决问题的工具。不学好数学工具的人,永远只能在边缘说一些貌似有理的流行词汇,永远只能粗糙的分析一些表面化的经济关系,糊弄下行外人罢了。因为不管是宏观经济学还是微观经济学,在学科已经高度完善发达的今天,所有简单的经济问题早被分析完了,使用文字语言就能分析经济问题的时代早在将近100年前就过去了。

 

  目前世界经济学的领域前沿上相当的力量集中在博弈论、拍卖理论等研究“模糊”的方向,但不掌握精确的技巧是根本不可能向模糊这个艰难的领域进军的。一位经济学家,如果不踏踏实实坐在象牙塔里面,一方面练好语言,一方面切实搞研究进行创新性突破,而是沽名钓誉把经济学当作自己功成名就的手段,如同那些经常出现在媒体报刊上的什么北大教授们,在我看来,就与街头兜售大力丸的江湖把式们一样,扮演的只能是小丑的角色。可惜目前中国的经济学界的状况正是,几乎人人都争当小丑,还颇奋勇当前,互不相让,只叫人心痛。

 

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